แรงพยุง

                                                      ใบความรู้เรื่อง  แรงพยุง

                         วิชา วิทยาศาสตร์ รหัสวิชา ว23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

ความหนาแน่น

ความหนาแน่นของวัตถุ (Density) คือ อัตราส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อปริมาตรของวัตถุหน่วยของความหนาแน่นได้แก่ กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร (g/cm³) หรือ กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m³)

          ดังนั้น   ความหนาแน่นของวัตถุ   =  มวลของวัตถุ / ปริมาตรของวัตถุ

          หรือ                            D     =      m / v

เมื่อ           D       =     ความหนาแน่นของวัตถุ มีหน่วยเป็น g/cm³ หรือ kg/m³

m   =    มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น g หรือ kg

V    =   ปริมาตรของวัตถุ มีหน่วยเป็น cm³ หรือ m³

 *** น้ำมีความหนาแน่น 1  g/cm³  หรือ 1,000 kg/m³ ***

การจมและการลอยของวัตถุในของเหลวขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของวัตถุกับความหนาแน่นของของเหลวนั้น

วัตถุที่มีความหนาแน่นมากกว่าน้ำจะทำให้จมน้ำได้ หากต้องการให้มีความหนาแน่นน้อยลงต้องมีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างหรือรูปทรงของวัตถุ เพื่อให้มีปริมาตรมากขึ้น จนมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำ ตัวอย่างเช่น เหล็กมีความหนาแน่น 7.8 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร ซึ่งมากกว่าความหนาแน่นของน้ำ เหล็กจึงจมน้ำ แต่เมื่อนำเหล็กมาทำเป็นเรือเหล็กจะลอยน้ำได้ ที่เป็นเช่นนี้เนื่องจากภายในเรือเหล็กส่วนใหญ่เป็นที่ว่าง  เรือเหล็กจึงมีปริมาตรมากขึ้น ทำให้ความหนาแน่นของเรือเหล็กน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ

 

แรงพยุง

แรงพยุง หรือ แรงลอยตัว (Buoyant Force, F_B) หมายถึง แรงลัพธ์ของแรงที่ของเหลวกระทำกับวัตถุส่วนที่จมอยู่ในของเหลว มีขนาดเท่ากับ น้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับวัตถุส่วนที่จม ถ้าวัตถุอยู่นิ่งในน้ำ  แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุจะมีค่าเท่ากับศูนย์  ตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน  จะได้ว่า

แรงพยุง  =  น้ำหนักของวัตถุที่ชั่งในอากาศ – น้ำหนักวัตถุที่ชั่งในของเหลว

 

ดังนั้น  เมื่อเราชั่งน้ำหนักของวัตถุในของเหลวจะน้อยกว่าเมื่อชั่งในอากาศ  ดังภาพที่ 1  

เนื่องจากของแข็งเมื่ออยู่ในของเหลวจะเกิดแรงดันจากของเหลวกระทำกับวัตถุส่วนที่จม ซึ่งก็คือแรงพยุงนั่นเอง 

ภาพที่ 1  การเปรียบเทียบน้ำหนักของวัตถุ  เมื่อชั่งในน้ำกับชั่งในอากาศ

( ที่มา : หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานวิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ 5 , หน้า 16 )

 

หลักอาร์คิมีดีส

อาร์คิมีดีส Archimedes  นักปราชญ์ชาวกรีกได้ศึกษาเกี่ยวกับขนาดของแรงที่เกิดขึ้นในของเหลวที่กระทำต่อวัตถุที่จมอยู่ในของเหลว  และสรุปเป็นหลักการเกี่ยวกับแรงพยุงไว้ว่า “น้ำหนักวัตถุที่หายไปเมื่อชั่งในของเหลว จะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรวัตถุส่วนที่จม”

ขนาดของแรงพยุง  =  ขนาดน้ำหนักของของเหลวที่ถูกวัตถุแทนที่

สมการที่ใช้ในการคำนวณหาแรงพยุงเป็นดังนี้

                                       F          =         pVg

เมื่อ     p   คือ  ความหนาแน่นของของเหลว มีหน่วยเป็น กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m³)

          V    คือ  ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่  มีหน่วยเป็น ลูกบาศก์เมตร (m³)

          g    คือ  ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที² (m/s²)

           F  คือ  ขนาดของแรงพยุง มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)

ดังนั้น  แรงพยุงหรือแรงลอยตัวที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมอยู่ในของเหลว สรุปได้ดังนี้

1. วัตถุที่มีความหนาแน่นมากกว่าของเหลว จะจมในของเหลว
2. วัตถุที่มีความหนาแน่นเท่ากับของเหลว จะลอยปริ่มในของเหลว
3. วัตถุที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าของเหลว จะลอยในของเหลว

ใบงาน

เรื่อง  หลักอาร์คิมีดีสและการคำนวณหาค่าแรงพยุง

จุดประสงค์การเรียนรู้

มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการจมและการลอยของวัตถุในของเหลว

คำชี้แจง    จงหาคำตอบจากโจทย์แต่ละข้อต่อไปนี้

1. แท่งเหล็กรูปลูกบาศก์ มวล 900 กรัม มีปริมาตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตรเมตร ความหนาแน่นของเหล็กเป็นเท่าไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ท่อนไม้เป็นของแข็งและมีน้ำหนักมาก เพราะเหตุใดท่อนไม้จึงสามารถลอยน้ำได้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. เมื่อนำก้อนหินก้อนหนึ่งแขวนด้วยเครื่องชั่งสปริง พบว่า อ่านค่าน้ำหนักได้ 7.58 นิวตัน แต่เมื่อนำไปชั่งในน้ำ  พบว่า  อ่านค่าน้ำหนักบนเครื่องชั่งสปริงได้ 6.25 นิวตัน  แรงพยุงที่น้ำกระทำต่อก้อนหินมีค่าเท่าไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. ชั่งดินน้ำมันในน้ำอ่านค่าน้ำหนักได้ 6.50 นิวตัน โดยแรงพยุงที่น้ำกระทำต่อดินน้ำมันเท่ากับ 1.25 นิวตัน ดินน้ำมันก้อนนี้เมื่อชั่งในอากาศจะหนักเท่าไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. แท่งเหล็กรูปลูกบาศก์ มีปริมาตร 0.001 ลูกบาศก์เมตร จมอยู่ในน้ำซึ่งมีความหนาแน่น 1,000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร  ส่วนความหนาแน่นของเหล็กเท่ากับ 9,000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร  (กำหนดให้ ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกเท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง) จงหาขนาดของแรงพยุงของน้ำที่กระทำต่อแท่งแม่เหล็ก

 

 

 

6. จากภาพการทดลอง

6.1 น้ำที่ล้นออกมาเมื่อนำไปชั่งจะมีหนักเท่kเท่าไร………………………………………………….

6.2 แรงพยุงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ A เป็นเท่าไร……………………………………………….

6.2 ชั่งวัตถุ A ในน้ำดังรูป จะมีน้ำหนักเท่าไร………………………………………………….

คำสั่ง    ให้นักเรียนนำอักษรหน้าข้อความทางขวามือมาเติมลงในหน้าข้อความทางซ้ายมือที่มีความสัมพันธ์กัน

………..1. ความหนาแน่นของวัตถุ …………2. วัตถุลอยในของเหลว …………3. วัตถุจมในของเหลว …………4. ความหนาแน่นของวัตถุน้อยลง …………5. วัตถุที่มีความหนาแน่น 2 g/cm3 …………6. วัตถุลอยปริ่มในของเหลว …………7. หน่วยเป็น g หรือ kg …………8. วัตถุที่จมน้ำทำให้ลอยน้ำได้

ก. ความหนาแน่นของวัตถุน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลว ข. ความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับวามหนาแน่นของของเหลว ค. มวลของวัตถุ ง. ปริมาตรของวัตถุต่อมวลของวัตถุ จ. มวลของวัตถุต่อปริมาตรของวัตถุ ฉ. ปริมาตรของวัตถุ ช. ความหนาแน่นของวัตถุมากกว่าความหนาแน่นของของเหลว ซ. เพิ่มปริมาตรของวัตถุโดยมวลเท่าเดิม ฌ. วัตถุที่มีปริมาตร 50 cm3  มวล 100 g ญ. เพิ่มปริมาตรของวัตถุจนมีความหนาแน่นน้อยกว่า 1 g/cm3